反比例函數的圖像是以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線，反比例函數圖象中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交。初中反比例函數知識點總結大全有哪些？一起來看看初中反比例函數知識點總結大全，歡迎查閱！

【資料圖】

反比例函數知識點總結

1、反比例函數的表達式

X是自變量，Y是X的函數

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1)(即：y等于x的負一次方，此處X必須為一次方)

y=kx(k為常數且k≠0，x≠0)若y=k/nx此時比例系數為：k/n

2、函數式中自變量取值的范圍

①k≠0;②在一般的情況下，自變量x的"取值范圍可以是不等于0的任意實數;③函數y的取值范圍也是任意非零實數。

解析式y=k/x其中X是自變量，Y是X的函數，其定義域是不等于0的一切實數

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1)

y=kx(k為常數(k≠0)，x不等于0)

3、反比例函數圖象

反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線(hyperbola)，

反比例函數圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交(K≠0)。

4、反比例函數中k的幾何意義是什么?有哪些應用?

過反比例函數y=k/x(k≠0)，圖像上一點P(x，y)，作兩坐標軸的垂線，兩垂足、原點、P點組成一個矩形，矩形的面積S=x的絕對值_y的絕對值=(x_y)的絕對值=|k|

研究函數問題要透視函數的本質特征。反比例函數中，比例系數k有一個很重要的幾何意義，那就是：過反比例函數圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。

所以，對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數。從而有k的絕對值。在解有關反比例函數的問題時，若能靈活運用反比例函數中k的幾何意義，會給解題帶來很多方便。

數學反比例函數知識點歸納

y=k/x(k≠0)的圖象叫做雙曲線.

當k>0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內，從左向右降);

當k<0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內，從左向右上升).

因此，它的增減性與一次函數相反.

以上對反比例函數知識點的講解，相信同學們能很好的掌握了，希望同學們能很好的學習知識點。

初中數學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

反比例函數性質有哪些

1.當k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小;當k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內，y隨x的增大而增大。

2.k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數;k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。定義域為x≠0;值域為y≠0。

3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。

4.在一個反比例函數圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=|K|

5.反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標原點。

6.若設正比例函數y=mx與反比例函數y=n/x交于A、B兩點(m、n同號)，那么AB兩點關于原點對稱。

7.設在平面內有反比例函數y=k/x和一次函數y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k·m≥(不小于)0。

8.反比例函數y=k/x的漸近線：x軸與y軸。

9.反比例函數關于正比例函數y=x，y=-x軸對稱，并且關于原點中心對稱.

10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo(o為原點)的面積為|k|

11.k值相等的反比例函數重合，k值不相等的反比例函數永不相交。

12.|k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。

13.反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點

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